Axiología. Robert Hartman Patrones de valor lógico y aritmético

Patrones de valor.

Patrones De Valoración.

1.- El patrón lógico de los términos de valor, basado en la definición de estos en términos de valores de verdad.

2.- El patrón aritmético de los términos del valor basado en la relación entre las propiedades de valor y las propiedades descriptivas, y,

3.- El patrón dimensional de los términos de valor, basado en diferencia entre las comprensiones analíticas, sintéticas y singulares.

El Patrón Lógico.

Aunque ya es claro que una cosa es miembro de clase, bueno / regular / malo / pésimo, dependiendo del grado en que cumpla las comprensiones del concepto de clase, no está claro cómo están relacionadas valorativamente dos cosas que tienen el mismo número de propiedades, pero diferentes, (dos sillas regulares, a una le falta el asiento, a la otra el respaldo), aquí necesitamos un patrón de valor más explícito, que nos da el agregado, pero no la estructura de las propiedades comprensivas. Necesitamos determinar “bueno” de una manera lógica en términos de las implicaciones que pertenecen a cada propiedad comprehensiva. Si “X es un buen C”, y la comprensión (P) de C contiene las propiedades h / i / j, entonces X es un buen C, solo si las implicaciones de “X siendo un C, es h/i/j, y son todas verdaderas. Así si x es una silla y ser una silla significa ser una estructura a la altura de las rodillas, con un asiento, y un respaldo, entonces X es buena silla, y solo si siendo una silla es una estructura a la altura de las rodillas, y si siendo una silla tiene un asiento, y un respaldo. Si cualquiera de las tres implicaciones (h-i-j) es falsa, entonces x no es una buena silla.

Existe sólo una forma en la que puede una cosa ser buena o pésima, buena, cuando todas las implicaciones que pertenecen a sus propiedades comprehensivas son verdaderas, y pésimas cuando todas ellas son falsas. Pero puede ser regular y, mala en tres formas distintas, ya que una cosa de tres propiedades puede tener dos propiedades, o una propiedad de tres maneras, (3C (2)=3, Y 3C (1)=3).

Obviamente el patrón puede ser aumentado tanto horizontalmente, aplicado a cualquier número de conjuntos de propiedades comprehensivas, y verticalmente el patrón de valor puede ser aplicado a los valores de las propiedades dentro del patrón mismo. En nuestro caso puede determinarse la bondad o maldad relativa de un asiento o de un respaldo, así una silla con buen respaldo y mal asiento tendrá una posición diferente de la de una silla con un mal respaldo y un buen asiento, la elaboración de estas tareas es labor de la axiología formal, aquí tenemos el equivalente axiológico de la división lógica, lo que discutimos es la interrelación de las propiedades de un sujeto, y de las propiedades de las propiedades…

El Patrón Aritmético.

La relación entre los términos de valor y de no-valor. La brecha entre los predicados de valor y los de no-valor la presentía G. E. Moore como la diferencia en el poder descriptivo de las dos clases de predicados, a los que llamó intrínsecos naturales y no-naturales, estos describen la naturaleza de la cosa en un sentido en que los predicados de valor nunca lo hacen.

Si se enumeran todas las propiedades intrínsecas que posee una cosa dada, se daría una descripción completa de la cosa, y no sería necesario mencionar ningún predicado de valor que la cosa poseyera, en tanto que ninguna descripción de una cosa sería completa si omitiera alguna propiedad natural.

Esta diferencia en el poder descriptivo de las dos clases de predicados es lo que consideró Moore como la diferencia entre hecho y valor, sin acabar de definirla, él ve que una solución al problema puede hallarse en la manera diferente en que las propiedades intrínsecas naturales están relacionadas con el sentido particular con que usamos la palabra descripción. Una vez que la naturaleza precisa de las propiedades descriptivas sea conocida, será claro el sentido en el que “bueno” es una clase diferente de propiedad en comparación con la descriptiva.

Desde la axiología formal podemos presentar una solución, y enunciar con precisión el sentido en que los predicados naturales “describen”, y los de valor no. Para nosotros, no sólo los predicados de valor son una clase diferente de predicados, en comparación con los descriptivos, sino que los propios predicados descriptivos son una clase diferente de predicados.

Ellos son un conjunto particular, y el más significativo de los predicados de valor, y es esta significación especial lo que los hace descriptivos y factuales. Este es el axioma de la axiología formal: Una cosa es buena si corresponde a lo que tal cosa es llamada, y, si tiene todas las propiedades de tal cosa. El predicado de valor no pertenece a las cosas individuales sino a las cosas como ejemplificaciones de conceptos. Es una definición lógica porque define el valor (la bondad de una cosa), en términos de una relación lógica, la de la pertenencia a una clase.

El axioma de valor nos permite determinar con precisión todas las posibles relaciones que las propiedades de valor de una cosa guardan con sus propiedades descriptivas, sobre la base de las propiedades descriptivas de la cosa. El problema a resolver es que, dado el conjunto de propiedades descriptivas de una cosa, definir en términos de esas propiedades no sólo las propiedades de valor de la cosa, sino también las relaciones entre las propiedades de valor y la relación entre las propiedades de valor y las descriptivas. O, más sencillamente, si una cosa tiene N propiedades descriptivas, ¿qué significa para ella ser buena, regular, mala o pésima?

Será buena si tiene todas sus propiedades comprensionales, regular si tiene más propiedades que las que le faltan, mala si le faltan más de las que tiene, y pésima si le falta la mayor parte de las propiedades comprensionales. Así podemos definir los términos de valor (predicados de valor para Moore), en términos de predicados descriptivos, mediante la introducción de cuantificadores y cualificadores comprensionales, solución lógica que ahora expresamos aritméticamente.

Por propiedades significaremos al menos dos cosas de propiedades particulares, estas propiedades son significativas por los predicados contenidos en la comprensión del concepto analítico de clase, no hablamos de cosas únicas sujetas a conceptos singulares, ni de construcciones sujetas a conceptos sintéticos, las leyes de valor de estas últimas, las de valor intrínseco y sistémico se derivan de las leyes de valor extrínseco sugerido aquí.

Determinación Aritmética del valor – Definiciones aritméticas de los términos de valor.

Estas definiciones no sólo dan las relaciones entre el conjunto de propiedades descriptivas y el de propiedades de valor, sino que también nos permite enunciar relaciones significativas entre las propias propiedades de valor. De ninguna manera se sabe con certeza, que es una propiedad o la unidad, puesto que las unidades analíticas contienen y están contenidas las unas en las otras, una propiedad que contiene a otras es diferente en su condición de una en comparación con una propiedad que está contenida en otra. La determinación exacta de “una” depende de la solución lógica completa de la estructura comprensional.

Al sumar los cinco valores definidos obtenemos la suma de todos los valores fundamentales posibles correspondiente a un conjunto N de propiedades descriptivas, esta suma no es igual a N, este es sólo el valor bondad. La suma en la que no se incluye el valor N/N, ya que está comprendido en N/2-M, es la siguiente: N + (N /2 + M) + (N/2) +(N/2 -M) = 2 ½ n para valores pares, en impares sería lo mismo (2 ½n (+-) ½), así en una cosa con 10 propiedades la suma de valores de una cosa sería de 25, y en una impar de 9 propiedades sería de 22 ó 23.

Así pues, no tiene sentido hablar de suma de valores de una cosa: lo bueno, más lo regular, más….pero si tiene sentido hablar de suma de valores cuando los respectivos valores pueden determinarse aritméticamente, y esto puede hacerse en términos de las propiedades descriptivas que los definen. En otras palabras, las definiciones aritméticas dan precisión a los cuantificadores todos, algunos y además de relacionar las relaciones entre las propiedades descriptivas y las de valor, establecen relaciones aritméticas precisas entre los valores.

La primera de estas relaciones es V= 2 ½ n que representa al número entero más aproximado, y es la suma de valor posible en una cosa de N propiedades descriptivas. Ya vimos que una cosa de 10 puede tener 25 propiedades, la fórmula nos demuestra que una cosa es mayor en propiedades descriptivas que el total de propiedades descriptivas que la cosa tiene, en definitiva, cualquiera que sea el número de propiedades descriptivas de una cosa, la suma de sus propiedades equivale a 2 ½ veces esa suma.

La esencia de la valoración. Robert S. Hartman.

En la valoración, las propiedades descriptivas pueden aparecer en cualquier tipo de combinación en la cosa, en realidad esta disposición combinatoria de la cosa es valoración. Cualquier número n puede arreglarse en un cierto número de subelementos, si tenemos dos propiedades, son tres, que es el uno, el otro y los dos juntos.

La fórmula general para el número de sub grupos posibles de un conjunto es: 2n-1. Si n es 2, entonces tenemos 4-1=3, si tenemos cuatro elementos la fórmula es 4 a la potencia de 4 menos 1 = 15. Ya vimos que una cosa con 10 propiedades es buena si contiene todas ellas, los otros valores fundamentales son subconjuntos de diez, es mediana si tiene la mitad de ellos.

En total hay 252 conjuntos de cinco propiedades, 5 conjuntos de 10 en los que las cosas pueden ser medianos, hay otros números de conjuntos en los que la cosa puede ser regular o mala, en lo regular de tener 8 propiedades hay 45 conjuntos posibles, y en lo malo de tener 3 propiedades hay 120 conjuntos.

La totalidad de conjuntos en los que una cosa puede tener propiedades de valor es 2n -1, o en el caso de la cosa con 10 propiedades, son 1023, en otras palabras hay 1023 sub-conjuntos de una cosa de 10 propiedades, cada uno de estos conjuntos es un sub-valor, o valor posible de una cosa, son posibilidades diferentes de valor de la cosa con 10 propiedades.

Esta es la posibilidad total de valores y la llamaremos valor total de la cosa: Vt = 2n -1.

Entonces valorar no es más que un prescindir de las cosas y un tratar con propiedades en sí, con puras propiedades, la valoración es un juego con propiedades, es similar a la música que es un juego con sonidos, las propiedades de las cosas, prescindidas de las cosas, son los sonidos de la valoración, la axiología formal es la partitura de este juego con propiedades puras, nos da sus combinaciones y sus llaves, y estas llaves son las dimensiones del valor.

Tenemos que las propiedades de valor son todos los subconjuntos posibles de propiedades descriptivas, y las propiedades descriptivas son el conjunto correspondiente. Las propiedades de valor son las posibilidades combinatorias de las propiedades descriptivas, y la valoración consiste, en la disolución de conjuntos de propiedades descriptivas y en su reorganización como propiedades de valor. Esta es la actividad del científico que disolvía las propiedades secundarias en propiedades primarias y reorganizaba estas últimas.

Mientras que el científico natural disuelve propiedades secundarias, el valorador disuelve conjuntos de propiedades secundarias, es decir, comprensiones, y recombina sus elementos en nuevas figuraciones que son valores, así confiere dinamismo a los conjuntos descriptivos, descompone las comprensiones en sus elementos, y reorganiza a estos para formar elementos. Utiliza las propiedades secundarias como propiedades primarias de valor.

Así, si los 2n -1 posibles conjuntos de propiedades descriptivas son valores, entonces el conjunto de propiedades descriptivas es solamente uno entre los conjuntos de valores, es aquel conjunto que sirve como norma o referencia de los conjuntos de valor. Esto significa que la relación entre hecho y valor se invierte: una cosa es un cierto número de conjuntos combinatorios de propiedades o valores, P.

Este número P se está interpretando como 2N -1, donde N es un conjunto cualquiera seleccionado para servir como norma de todo el resto, y en términos del cual se determina el resto. Este conjunto N es considerado normal en términos del cual la cosa es considerada como tal cosa, y es al mismo tiempo el conjunto normativo para el valor de la cosa, es normal y normativo. Como normal determina la cosa como hecho, como normativo lo determina como valor, lo primera es la descripción de la cosa, lo segundo es la bondad de la cosa.

Las propiedades descriptivas como tales determinan la cosa como hecho, y las mismas propiedades descriptivas, representan el conjunto de 2N -1 posibles conjuntos, determina a la cosa como valor. La cosa teniendo N propiedades es un hecho, pero teniendo estas mismas N propiedades consideradas como un conjunto entre 2N -1 posibles conjuntos, es un valor.

La primera expresión significa que la cosa es lo que es, pero la segunda significa que, al ser lo que es, al mismo tiempo es una parte de un número de otras posibilidades de ser lo que es. Todo es lo que es, y no otra cosa, pero puede ser lo que es de diferentes maneras, y cada una de estas maneras es uno de sus valores.

El conjunto factual de propiedades descriptivas es una fijación de un conjunto entre la variedad de conjuntos valorativos. Supongamos un número P de propiedades, entonces el primer paso es convertirlo en orden, para ello consideramos a P como un total de conjuntos P =2X -1. El segundo paso consiste en determinar X, dado P el número de propiedades en cuestión, X, puede servir como norma para la colección entera, este número entonces es el número de propiedades descriptivas, entre la totalidad de propiedades debe seleccionarse entonces las propiedades específicas para formar este conjunto.

El conjunto resultante es el conjunto de propiedades descriptivas de la cosa, y una cosa que tiene estas propiedades se considera como una cosa tal y también como una buena cosa. Es en esta forma como la percepción y la concepción producen la descripción, y con ella, la norma de valor de la cosa.

Nuestra percepción extrae del indiferenciado caos de propiedades un cierto conjunto para diferenciación como cosa, es lo que Kant llama descripción y surgimiento de figura en Gestalt, debe ser diferenciado hasta el conjunto mínimo de propiedades descriptivas, siendo esta la definición de Kant y la formación de figura en Gestalt.

Así en la terminología Kantiana, la primera determinación de un conjunto, P, es la descripción, su concepción como conjunto de conjuntos 2X -1, es la exposición, siendo la cristalización final de N la definición analítica. Esta definición constituye la cosa como hecho, apareciendo ahora ordenada la totalidad de conjuntos 2N -1, así, la valoración es el proceso de reintegrar la cosa, ordenada y en un nuevo medio, en la matriz de la cual fue originalmente excluida.

El conjunto analítico de propiedades descriptivas, la comprensión, es el conjunto que el lenguaje y la costumbre han fijado para poder tratar las cosas y no ser desviados por la multiplicidad de formas de valor en que las cosas pueden presentarse. Es el común denominador de esas formas. La factualidad, entonces, no es otra cosa que la fijación de un conjunto de valor como normativo para todos los conjuntos semejantes, es el particular conjunto de valor distinguido entre todos los demás, y al cual se le refiere para su distinción.

Ya hemos dicho que el hecho es la propiedad primaria del valor, las propiedades descriptivas son propiedades de valor primarias, y en su conjunto, la comprensión es la medida del valor. Los valores como mensurables son combinaciones propiedades descriptivas, como mensurables son combinaciones de centímetros, así como las propiedades secundarias se descomponen en propiedades primarias que sirven como unidades de medición, del mismo modo la totalidad de los conjuntos de valor, P, es descompuesta en propiedades de valor primarias, que sirven como unidades de medición y son reorganizadas en términos de un standard de tales unidades, el conjunto N, o comprensión ©, que mide la entidad secundaria original, el valor total P, mediante la fórmula Vt= 2n -1.

Así en la axiología formal invertimos la concepción de hecho y valor, en lugar de que el valor sea una clase de hecho, el hecho es una clase de valor, en lugar de que el valor sea la norma del hecho, el hecho es la norma del valor, en lugar de que el hecho sea real y el valor irreal, el valor es real y el hecho irreal. El valor es la realidad de lo que el hecho es la medida, el hecho es para el valor lo que una vara de medir para una montaña.

La naturaleza del deber fue identificada con “normatividad”, y por tanto el valor como norma para el hecho, un examen más minucioso habría mostrado que norma significa medida, y que en este sentido el valor no es una norma para el hecho, sino que la norma para el hecho, en este sentido exacto, lo son las propiedades primarias, siendo las primarias de valor las descriptivas, que nos permiten entender el valor del mismo modo que las propiedades primarias del hecho nos permiten entender el hecho.

Llamar a las propiedades naturales descriptivas es llamarlas por su nombre obvio, su característica sensorial, su aspecto descriptivo de la apariencia normal de las cosas, su naturaleza esencial no es la de ser descriptivas de la normalidad del hecho, sino normativas para la medida del valor, como descriptivas las propiedades naturales aparecen como secundarias; como bondad aparecen como propiedades de valor primarias.

Si llamamos a las propiedades de valor terciarias, entonces las propiedades hecho son secundarias y las propiedades de la ciencia natural son primarias, y la relación de secundaria con terciaria es como la relación de primaria con secundaria, esta relación expresa el meollo de la axiología formal. Como propiedad de valor primaria, cada propiedad secundaria o descriptiva puede aparecer en cualquiera de los subconjuntos del conjunto Vt, que constituyen las combinaciones de valor.

Robert S. Hartman:
El conocimiento del bién. FCE. Mex. 1965
La ciencia del valor. UNAM Mex. 1964
La estructura del valor. FCE. Méx. 1959